Bedingte wahrscheinlichkeit formel erklärung


Die bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der Hypothese B, in Zeichen P(A|B), wenn P(B) > 0, ist definiert als. 1 Als bedingte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A unter der Bedingung B bezeichnet man P B (A) = P (A ∩ B) P (B), falls P (B) ≠ 0 gilt. Anmerkung. 2 Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit wird die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen berechnet, bei denen zuvor schon ein anderes Ereignis eingetreten ist, das. 3 Mit der bedingten Wahrscheinlichkeiten lässt sich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter Bedingung des Eintritts eines anderen Ereignisses ausdrücken. 4 Bedingte Wahrscheinlichkeit $$ P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$ In Worten: Die Wahrscheinlichkeit von $A$ unter der Bedingung $B$ ist gleich dem Quotienten der Wahrscheinlichkeit von $A$ und $B$ und der Wahrscheinlichkeit von $B$. 5 Mit der bedingten Wahrscheinlichkeiten lässt sich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter Bedingung des Eintritts eines anderen Ereignisses ausdrücken. Da die Berechnung erfordert, dass ein bestimmtes Ereignis schon eingetreten ist, wird diese auch konditionale Wahrscheinlichkeit genannt. 6 Bedingte Wahrscheinlichkeit – Das Wichtigste. Die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_B(A)\) ist die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B. Die Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit lautet \(P_B(A)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\). 7 Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses unter der Bedingung, dass das Eintreten eines anderen Ereignisses bereits bekannt ist. 8 Die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lässt sich durch den Multiplikationssatz herleiten. Sind A und B zwei unabhängige Ereignisse, dann ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A eintritt, vorausgesetzt, dass B eintreten wird, gleich P (A). 9 Wir haben hier vier mögliche Fälle und nur einen, in dem das Ereignis A A eintritt. Das bedeutet, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit von A A unter der Bedingung B B gleich \frac {1} {4} 41 ist: P_B (A)=\frac {1} {4} P B(A) = Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit: 2. Weg. bedingte wahrscheinlichkeit rechner 10 bedingte wahrscheinlichkeit formulierung 12